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1　引言

　　在進行機械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷時，選擇最有效的識別機械狀態(tài)的特征參數(shù)是非常重要的，但也是十分困難的工作。直至今日，尚沒有一種通用的方法。對于較為復雜的機械設(shè)備，當設(shè)備所處不同狀態(tài)的信號較為復雜而難以區(qū)分時，人們常常根據(jù)經(jīng)驗和靈感試驗一些特征參數(shù)，然后通過實驗來檢驗。這樣不斷反復試湊，不僅花費了許多時間，而且往往難以找到理想的特征參數(shù)。借鑒生物界自然選擇和遺傳機制的高度平行，隨機自適應(yīng)特點遺傳算法是構(gòu)造最佳特征參數(shù)的一種有效方法。它利用某種編碼技術(shù)——染色體二進制數(shù)串。通過有組織地上且是隨機地信息交換來重新結(jié)合那些適應(yīng)性好的串。在每一代中，利用上上代串結(jié)合中適應(yīng)性好的位和段來生成新的串的群體；作為額外增添，偶爾也要在串結(jié)構(gòu)中嘗試用新的位和段來代替原來的部分。前者稱復制，后者包括雜交和變異。本文研究用遺傳算法識別氣泡的超聲波回波信號和磨粒的超聲波回波信號。

2　原始特征參數(shù)的獲取

　　首先我們用超聲波試驗裝置分別測量一組單個氣泡的回波的時序信號和一組磨粒的回波時序信號，測量方法見文獻［1］。典型信號如圖1所示。

圖1

　　為了使信號不受氣泡或磨粒大小或儀器放大倍數(shù)等影響，我們將原始時序信號按下式歸一
化：

式中：xi為歸一化以一的時序信號；xi'、x'、σ'分別為原始信號及對應(yīng)的均值和均方差。得
到歸一化的時序信號后，我們選用如下五個參數(shù)為原始特征參數(shù)。
　　峰值：P1=｛maxxi｝
　　峰值指標：

　　均方差：

　　歪度：

　　峭度：

3　用遺傳算法獲得最佳特征參數(shù)

　　定義區(qū)分氣泡和磨粒的最佳特征參數(shù)為Yi：

　　其中，Pi、Pj、Pk是將P1P5五個原始特征參數(shù)經(jīng)加、減、乘、除組合得到的幾個基本變量，α、β、γ為常數(shù)，Yi是自動再生的新的特征參數(shù)。為了求得最佳的特征參數(shù)Yi以區(qū)分氣泡和磨粒信號，必須獲得Pi、Pj、Pk、α、β、γ組合的表達式。它是一個非線性模型，常規(guī)的方法難以解決。
　　(1)編碼規(guī)劃
　　將Yi的表達式用二進制數(shù)進行編碼，變成染色體，

式中,*表示0或1，整個染色體長50位，基本變量Pi有32個。
　　(2)遺傳算法的計算模型
　　a.首先按編碼規(guī)則，隨機產(chǎn)生40個Yi的二進制串，構(gòu)成第0代(即父代)
　　b.計算適應(yīng)值和識別概率
　　設(shè)自動生成新特征參數(shù)Yi服從正態(tài)分布，磨粒和氣泡兩種狀態(tài)下的均值與標準方差分別為μ1，σ1，μ2，σ2，其一般關(guān)系如圖2所示。將Yi(x)化為標準正態(tài)分布，則識別概率P0可由下式算出：

式中的D1稱為識別指標，按下式算出

　　　　橫坐標：采樣點數(shù)(采樣頻率為40MHz)
　　　　縱坐標：氣泡的回波電壓(5/256)V
　　由標準狀態(tài)分布表可知，D1越大，識別率就越大，特征參數(shù)也就越好。因此D1可以做為評價特征參數(shù)優(yōu)劣的指標，也就是說可作為遺傳算法中的適應(yīng)度。
　　如果40個初始Y1均未達到滿意的適應(yīng)度就進入下一步。

(a)磨粒的時域信號　　　　(b)氣泡的時域信號
圖2

　　(3)復制

　　每個染色體按以下復制概率復制，從而構(gòu)成下一代染色體的一部分。復制將選擇適應(yīng)度好的染色體，使其受到保護并遺傳下去。

　　即第i個染色體的復制個數(shù)為：GPri(G：群體總數(shù)；Pri：為第i個復制概率)
　　復制染色體的總數(shù)由總復制概率Pr決定，在這里，一般定為50%，即復制的總數(shù)占下一代染色體中的50%。

　　(4)雜交

　　雜交概率這為Pc，雜交產(chǎn)生的新染色體總數(shù)為：PcG。
　　雜交方法：首先產(chǎn)生兩個1到G之間的隨機數(shù)i，j，然后產(chǎn)生兩個1到t之間的兩個隨機數(shù)m，n(m＜n)，將i，j相對應(yīng)的m到n間的基因交換。
　　(5)變異
　　變異概率定為Pm，變異產(chǎn)生的新染色體總數(shù)為：PmG。
　　變異方法：首先產(chǎn)生一個1到G間的隨機數(shù)i，然后產(chǎn)生兩個1到t的隨機數(shù)m，n(m＜n)，對于染色體i的m到n間的基因，將相應(yīng)的“0”變?yōu)椤?”，“1”變?yōu)椤?”。
　　(6)通過復制，變異就產(chǎn)生了G個新Yi的群體返回(2)
　　(7)停止準則
　　由于DI與P0一一對應(yīng)，所以我們規(guī)定，當DI大于我們所需的值，或遺傳代數(shù)達到某個數(shù)N之后，程序就停止運行。其計算流程圖如圖3。

圖3

4　計算結(jié)果及結(jié)論

　　我們首先分別測量了磨粒和氣泡的64個時序信號，規(guī)一化后，五個原始特征參數(shù)的適應(yīng)值和識別概率如表所示。

變量 DI P0 P1 0.724 76.5% P2 0.789 78.3% P3 0.881 81.1% P4 0.769 77.8% P5 0.666 74.6%